Moja Szuflada - Układanie kostki Rubika bez pomocy wzroku

Za nami już półmetek wakacji, a mimo to dziś coś w klimacie sezonu ogórkowego. 🙂 Ostatnio na listach i grupach dyskusyjnych osób niewidomych wypłynął temat bezwzrokowego układania klasycznej kostki Rubika. Jak taką kostkę zaadaptować? Jak bez wzroku ogarnąć algorytmy publikowane w Internecie? i czy w ogóle da się bez pomocy wzroku poskładać kostkę? Mnie prawie ćwierć wieku temu Joanna nauczyła kręcić klasyczną kostką, więc ja również postanowiłem zainteresowanym osobom nieco ułatwić pierwsze kroki w jej układaniu.

Kostka Rubika

O samej kostce, jej historii, rodzajach i systemach układania możecie poczytać sobie na przykład na Wikipedii. Na teraz wystarczy Wam informacja, że poniższy opis dotyczył będzie tej najpopularniejszej, klasycznej kostki. Czyli takiej, która posiada ściankę o długości trzech pól. Potocznie nazywamy ją 3×3.

Wiele osób niewidomych chcących kręcić kostką, w tym ja także, próbuje samodzielnie oznaczać kolory znajdujące się na jej poszczególnych ściankach. Jednak dość szybko można się przekonać, że choć jest to wykonalne, to na dłuższą metę nie zdaje egzaminu. O wiele lepiej jest od razu zakupić kostkę Rubika odpowiednio oznakowaną już przez samego producenta. Można tego dokonać w jednym ze sklepów ze sprzętem dla niewidomych, albo po prostu na Allegro lub Amazon. Wystarczy wtedy w pole wyszukiwania wpisać „kostka Rubika dla niewidomych”. Uważajcie tylko, aby sprawdzić w opisie kostki, czy posiada ona kolorowe ścianki. Część producentów kostek wychodzi z założenia, że niewidomym kolory nie są potrzebne, i robią je w jednym kolorze, na przykład niebieskim. 😉

Gdy już sobie sprawimy taką profesjonalnie wyprodukowaną kostkę, to będzie ona posiadała przeróżne, wypukłe oznaczenia. Od producenta kostki zależy, jakie będą one miały kształty. Mogą to być serduszka, podwójne okręgi itd. Akurat moja kostka posiada następujące oznaczenia:

• Biały – Gładka powierzchnia;
• Żółty – 9 punktów (Na przeciw białej ściany);
• Zielony – Okrąg pusty w środku;
• Niebieski – Pełne koło (Na przeciw zielonej ściany);
• Pomarańczowy – Znak X;
• Czerwony – Kwadrat (na przeciw pomarańczowej ściany).

Dlaczego w ogóle piszę o kolorach i uczulam Was na zakup odpowiedniej kostki? Otóż z kilku powodów. Po pierwsze wszystkie opisy układania kostki bazują na kolorach. Gdybyście szukali więcej informacji o kręceniu kostką, to musicie wiedzieć jak rozkładają się poszczególne kolory. Po drugie możecie chcieć kiedyś wytłumaczyć, lub pokazać jakiś ruch na kostce osobie widzącej, a bez informacji o kolorach będzie Wam bardzo trudno. Po trzecie, gdy sami będziecie potrzebować pomocy w ułożeniu kostki, to ktoś prędzej Wam wytłumaczy co i jak, jak sami będziecie znali kolory. I po czwarte, poniższa instrukcja wyposażona została również w kilka zdjęć dla osób słabo widzących, aby skorzystać mogły z dodatkowej, wizualnej podpowiedzi. Na szczęście wymienione powyżej kolory i ich ułożenie są standardowe, więc tu nie powinno być żadnych niespodzianek. Mimo wszystko przy zakupie kostki zwróćcie uwagę na jej kolory, ponieważ od czasu do czasu można trafić na różne niestandardowe zestawienia barw. W waszej gestii będzie również nauczenie się przyporządkowania konkretnych wypukłych oznaczeń do poszczególnych kolorów ścian.

Przygotowanie

Żeby w trakcie tłumaczenia wszystko było jasne, musimy sobie ustalić, jak będziemy nazywać poszczególne ściany kostki. Będę tutaj używał polskiego nazewnictwa, które wygląda następująco:

• C – ściana Czołowa,
• T – Ściana Tylna,
• L – Ściana Lewa,
• P – Ściana Prawa,
• G – Ściana Górna,
• D – Ściana Dolna.

Proste, prawda? W podawanych poniżej algorytmach nie będę posługiwał się całymi wyrazami, a jedynie pierwszymi literami poszczególnych lokalizacji. Jest to rozwiązanie przyjęte we wszystkich systemach składania kostki. Więc jeśli napiszę G P G’ P’, to będzie to oznaczało:

• Przekręć górną ścianę kostki w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
• Przekręć prawą ścianę kostki w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
• Przekręć górną ścianę kostki w lewo, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
• Przekręć prawą ścianę kostki w lewo, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Ponieważ nie będziemy bazować na wzroku, to musimy jeszcze przyjąć kilka zasad ułatwiających nam komunikację oraz zorientowanie kostki, a będą to:

• Ściana kostki skierowana w naszą stronę zawsze będzie Czołowa;
• Jeśli trzymamy kostkę w obu dłoniach, to prawą ręką trzymamy ścianę prawą, a lewą ręką, lewą ścianę;
• Każdy 1 ruch, to obrót którejś ścianki o 90°;
• Podstawowy ruch, to obrót ścianki w prawo, zgodnie ze wskazówkami zegara;
• Ruch, który oznakowywał będę znakiem apostrofu (’), to obrót w lewo, przeciwnie do ruchów wskazówek zegara;
• Jeśli przy opisie ruchu pojawi się jakaś cyfra, oznaczać ona będzie ilość obrotów we wskazanym kierunku;
• Klocek, to jeden z elementów, z których składa się kostka;
• Pole środkowe, to pole znajdujące się na środku każdej ściany;
• Rząd, to szereg trzech ułożonych obok siebie klocków;
• Krawędź, to rząd klocków znajdujących się na dowolnym boku ściany;
• Narożnik, to klocek kostki posiadający 3 pola różnego koloru.

UWAGA!!! Jeśli twój czytnik ekranu automatycznie nie odczytuje znaku apostrofu, to każdy z poniższych algorytmów musisz sobie przeliterować. Inaczej nie będziesz wiedzieć, czy ruch ma być wykonany w prawo czy w lewo.

Część z tych rzeczy może wydawać się Wam oczywista, lecz możecie mi wierzyć, że w trakcie skręcania kostki, przykładowo pomylenie rogu z narożnikiem sprawi, że całkowicie wymieszacie dotychczas ułożone klocki.

System Układania kostki

Poniżej prezentuję Wam adaptację najprostszego systemu układania kostki, tak zwanego LBL, czyli z języka angielskiego – Warstwa Po Warstwie. Składa on się z kilku etapów. W zależności od instrukcji ich liczba może się różnić. U mnie wygląda następująco:

1. Biała ściana;
2. Środkowa warstwa;
3. Żółty krzyż;
4. Zamiana ramion żółtego krzyża;
5. Zamiana żółtych narożników;
6. Orientacja narożników;

1. Biała ściana

Na tym etapie nie będę się wygłupiał w podawanie Wam algorytmów. Po prostu na jednej ścianie najpierw ułóżcie biały krzyż. Gdy ułożycie go w prawidłowy sposób, to obróćcie kostkę w taki sposób aby krzyż znajdował się na ścianie czołowej a:

• środkowa kostka na ścianie G będzie mieć kolor zielony,
• na D niebieski,
• na L czerwony,
• na P pomarańczowy,
• na T kolor żółty.

Lokalizacja poszczególnych kolorów jest ważna, ponieważ inaczej nie ułożymy narożników białej ściany.

W kolejnym kroku układacie narożniki Czołowej ściany, które kolorem każdego ze swych trzech pól powinny odpowiadać kolorom sąsiadujących pól. Czyli białej ściany i środkom krawędzi poszczególnych ścian.

Do ułożenia białej ściany nie podaję żadnych algorytmów. Jej ułożenie jest tak proste, że zrobicie to szybciej, niż zajęłoby Wam przeczytanie i zrozumienie ich kilku różnych wariantów.

2. Środkowa warstwa

Zacznijmy od tego, że po ułożeniu całej pierwszej ściany, kostkę obracamy w taki sposób, że biała ściana powinna znajdować się w lokalizacji D (od spodu kostki).

W kolejnym kroku poziomy, środkowy rząd kostki ustawiamy w taki sposób, aby jego środkowe pola miały taki sam kolor, jak pola środkowe w dolnej krawędzi, sąsiadującej z białą ścianą.

Istnieją 2 algorytmy umożliwiające ułożenie pól znajdujących się po obu stronach środka czołowej ściany w taki sposób, aby cały środkowy rząd posiadał ten sam kolor. Stanowią one swoje lustrzane odbicie. Jednym będziemy układać klocek na prawo od środkowego pola, drugim na lewo od niego.

Jednak aby ustalić, którego algorytmu musimy użyć, zaczynamy od sprawdzenia, czy obracając ścianą G, jesteśmy w stanie dopasować kolorem środkowe pole górnej krawędzi, do koloru pola na środku czołowej ściany. Jeśli dla danej ściany nie znajdziemy dopasowania, to obracamy całą kostkę w prawo lub lewo i próbujemy tego samego na kolejnej ścianie. Gdyby nam się to jednak nie udało, ponieważ wszystkie środkowe pola na górnej krawędzi byłyby żółte, to losowo powinniśmy wykonać jeden z poniższych algorytmów, i ponownie spróbować dopasować pola górnych krawędzi do środka czołowej ściany.

Gdy w końcu uda nam się dopasować pola, to w kolejnym kroku sprawdzamy, jaki kolor znajduje się po drugiej stronie właśnie dopasowanego klocka. Jeśli jest to żółty, to szukamy dalej. Jeśli jest to inny kolor, taki z Prawej lub Lewej ściany, to możemy już wybrać odpowiedni algorytm.

Opcja 1 – Drugi kolor klocka jest z Lewej ściany

Użycie naszego algorytmu sprawi, że klocek z godziny 12, zostanie przesunięty na godzinę 9. Aby tego dokonać, wykonujemy następujące ruchy:

G’ L’ G L G C G’ C’

Opcja 2 – Drugi kolor klocka jest z Prawej ściany

Użycie naszego algorytmu sprawi, że klocek z godziny 12, zostanie przesunięty na godzinę 3. Aby tego dokonać, wykonujemy następujące ruchy:

G P G’ P’ G’ C’ G C

Gdy umieścimy jeden klocek na swoim docelowym miejscu, cały proces powtarzamy tak długo, aż na wszystkich bocznych ścianach ułożone będą po dwa pełne rzędy.

Układając środki bocznych krawędzi możemy natknąć się na sytuację, w której klocek znajdował się będzie w prawidłowej lokalizacji, ale jego kolory będą odwrócone. Wtedy musimy użyć dowolnego z powyższych algorytmów, aby wyjąć ten klocek na górną krawędź i umieścić go z powrotem w tym samym miejscu, lecz już w prawidłowej orientacji.

3. Żółty krzyż

Układając żółty krzyż kostkę trzymamy w taki sposób, aby żółty kolor znajdował się na ścianie G, a biały na ścianie D.

Tym razem do dyspozycji także będziemy mieli algorytmy, które wykonać możemy w jedną, albo drugą stronę. W tym wypadku istotna może być ilość powtórzeń tego samego algorytmu. Przykładowo, jeśli na ścianie G żółte pola ułożyły się w poprzeczny rząd na środku ściany, to algorytm wystarczy wykonać tylko raz, abyśmy otrzymali pola ułożone w żółty krzyż. Jeśli jednak ułożenie żółtych pól będzie losowe, albo tylko środek ściany będzie żółty, to poniższy algorytm trzeba powtarzać kilkukrotnie, aż do skutku.

Opcja 1 – Gdy np. żółte pola ułożone są w jednym, poprzecznym rzędzie

C P G P’ G’ C’

Opcja 2 – Gdy np. żółte pola ułożeniem przypominają wskazówki zegara ustawione na godzinę 9:00

C G P G’ P’ C’

Oczywiście oba algorytmy możemy skręcać w jedną, lub drugą stronę. I skręcamy je do momentu, gdy na ostatniej ścianie pojawi się żółty krzyż. Z czasem zaczniecie wyłapywać różne zależności, które umożliwią Wam odpowiednie dobieranie właściwych algorytmów.

4. Zamiana ramion żółtego krzyża

W tym kroku kolor żółty nadal pozostaje na ścianie G.

Jeśli już ułożyliśmy żółty krzyż, to klocki stanowiące jego ramiona, najczęściej nie będą kolorem pasowały do bocznych ścian. Obracamy wtedy górną ścianą, aż środkowe pole górnej krawędzi pasować będzie do środkowego pola którejś z bocznych ścian. Jeśli nam się to uda, to ściana pasująca kolorem w tym momencie automatycznie stanie się naszą czołową ścianą.

Algorytm z jakiego możemy skorzystać, również wykonywać możemy w jedną lub drugą stronę. Gdybyśmy zaczynać chcieli prawą ręką, to będzie on wyglądał następująco:

P G P’ G P 2G P’

A jeśli lewą, to wykonujemy go w lustrzanym odbiciu:

L’ G’ L G’ L’ 2G L

Zwracajcie uwagę na lokalizacje pozostałych środków górnych krawędzi. Wykonując powyższe algorytmy szybko wyłapiecie zależności, w jakim ułożeniu należy użyć algorytmu z lewej czy prawej strony.

5. Zamiana żółtych narożników

Cały czas żółta ściana znajduje się w lokalizacji G.

Na tym etapie musimy sprawić, aby narożniki ostatniej ściany znalazły się w przeznaczonych dla nich miejscach. Nie muszą być one prawidłowo obrócone. Na razie wystarczy tylko, aby dany narożnik posiadał kolory wszystkich sąsiadujących ścian.

Może zdarzyć się i tak, że jeden lub więcej narożników automatycznie ułoży się w prawidłowej orientacji, a ich kolory pokrywać się będą z kolorami sąsiadujących ścian. W takiej sytuacji naszą ścianą czołową będzie ta, gdzie występuje taki narożnik.

Jeśli prawidłowo zorientowany narożnik znajdował się będzie w prawym górnym rogu czołowej ściany, tak jak w powyższym zdjęciu ilustracyjnym, to skorzystamy z następującego algorytmu:

G P G’ L’ G P’ G’ L

Z kolei jeśli będzie on z lewej strony, to użyjemy lustrzanego odbicia tego algorytmu, tj.:

G’ L’ G P G’ L G P’

Jeśli na początku nie posiadamy żadnego prawidłowo zorientowanego narożnika, to wykonujemy dowolny z powyższych algorytmów do momentu, aż jeden z narożników trafi do prawidłowej lokalizacji. Wtedy to on wyznaczy nam czołową ścianę.

Czasem wystarczy wykonać jeden z powyższych algorytmów tylko raz. Czasem jednak trzeba go powtórzyć dwa lub trzy razy. Po każdorazowym skręceniu algorytmu sprawdzamy, czy wszystkie narożniki znajdują się już w prawidłowej lokalizacji.

UWAGA! Może okazać się i tak, że po wykonaniu tego algorytmu, kostka zostanie już ułożona w całości.

6. Orientacja narożników

Jeśli nie mieliśmy szczęścia, to na ostatnim etapie przyjdzie nam jeszcze odpowiednio obrócić każdy z narożników żółtej ściany. Ale nawet gdy we wcześniejszym kroku nie udało nam się od razu ułożyć wszystkich narożników, to może zdarzyć się i tak, że jeden, a czasem więcej obróci się w prawidłowy sposób. W takiej sytuacji, wykonując poniższy algorytm, będziemy je skrupulatnie omijać.

Kostkę ustawiamy tak jak to pokazano na zdjęciu. Czyli tak aby kolor żółty znajdował się na czołowej ścianie, a nieprawidłowo zorientowany narożnik w jej prawym górnym rogu.

UWAGA!!! Algorytm z którego należy skorzystać, uzależniony jest od zorientowania narożnika. Jeśli na narożniku kolor żółty znajduje się na prawej ścianie, to korzystacie z Opcji 1. Jeśli żółty kolor jest na górnej ścianie, to z Opcji 2. Na zdjęciu demonstracyjnym, kolor żółty znajduje się na prawej ścianie narożnika, więc w tym wypadku powinniśmy skorzystać z pierwszej opcji.

Opcja 1

G P’ G’ P G P’ G’ P

Opcja 2

P’ G P G’ P’ G P G’

Gdy jedna z powyższych sekwencji ustawi narożnik we właściwym położeniu, obracamy ścianę czołową w taki sposób, aby jej prawy górny róg ponownie zajął nieprawidłowo zorientowany narożnik. Sprawdzamy jak ułożone są kolory, wybieramy właściwą opcję i tak aż do momentu, gdy prawidłowo skręcimy całą kostkę.

Podsumowanie

Początkowo powyższy opis może Wam się wydawać chaotyczny i niezrozumiały. Jednak gdy tylko sami spróbujecie wg niego ułożyć kostkę, to nagle okaże się, że to na prawdę działa. Ja kostkę 3×3 skręcam dość podobnie, choć niektóre kroki wykonuję nieco inaczej. NIe wiem czy pochodzą one z innych systemów. Są to po prostu algorytmy na które sam wpadłem podczas wielu lat zabawy kostką.

Wiele osób twierdzi, że układanie kostki wg algorytmów nie daje żadnej przyjemności. Tymczasem mnie się wydaje, że po prostu żadna z tych osób nigdy sama kostki nie skręciła. Gdyby to zrobiła, to bez trudu zauważyłaby, że nawet jeśli kostkę układamy bez znajomości algorytmów, to robimy to i tak z wykorzystaniem algorytmów. 😉 Ta zabawka po prostu tak została zaprojektowana. Dlatego osoby, które poznały algorytmy chętnie się kostką bawią, a ich zabawy zawsze są kreatywne. To przecież nie są tylko zawody w skręcaniu kostki na czas. Na przykład ja bardzo często staram się na poszczególnych ścianach układać różne wzory. Jednak osoby nieznające nawet podstawowych algorytmów bardzo szybko się zniechęcają. W takiej sytuacji nawet samodzielne całkowite ułożenie kostki jest dla nich tak frustrujące i wymaga tyle energii, że po osiągnięciu sukcesu kostka odkładana jest na półkę, aby broń boże nikt nie pomieszał jej klocków. W mojej opinii takie osoby nigdy nie zrozumieją fenomenu kostki Rubika.

Dlatego jeśli jeszcze sami nie skręcaliście kostki, gorąco zachęcam Was do poznania kilku podstawowych algorytmów i do układania kostki w wolnym czasie. Ja, szczególnie na wakacjach, zawsze mam jakąś kostkę w plecaku. Aktualnie jest to wersja 4×4. Generalnie bardzo nie lubię mieć pustych dłoni, a kostka stanowi dla nich idealne zajęcie.

Gdy już zapoznacie się z powyższymi algorytmami, to odkrywanie kolejnych przyjdzie Wam znacznie łatwiej. Na YouTube znajdziecie wiele tutoriali demonstrujących jak kręcić kostką. Z punktu widzenia osoby z dysfunkcją wzroku największy ich minus stanowi brak informacji o orientacji kostki. Często same algorytmy są omawiane, ale orientacja kostki jest już tylko demonstrowana. Jednak wraz z nabieraniem doświadczenia, coraz łatwiej będzie Wam prawidłowo interpretować prezentowane instrukcje.

Z koleji jeśli już kręcicie kostką, to w komentarzach napiszcie proszę jaką? Sami adaptujecie, czy kupujecie zaadaptowane? Może możecie polecić jakieś miejsca gdzie kupujecie kostki? i jakie to modele? Ze ścianami z dwóch, trzech, czterech, a może większej liczby klocków?

P.S. Bardzo dziękuję Pawłowi, który rozpoczynając właśnie swoją przygodę z kostką 3×3, zgodził się być cenzorem powyższej instrukcji. Podpowiedział jak wyprostować kilka rzeczy, które mnie wydawały się już dość oczywiste. 🙂